Un jeu avec deux dés

Inaya propose le jeu suivant à Gabriel. Ce jeu se joue avec un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de \(1\) à \(6\) et un dé dodécaédrique équilibré dont les faces sont numérotées de \(1\) à \(12\). Gabriel paye \(5\) € pour participer.

Il commence par lancer le dé cubique :

• s'il obtient un nombre pair, alors Inaya lui verse \(10\) € et le jeu s'arrête ;
  
• s'il obtient un nombre impair, alors il doit lancer le dé dodécaédrique ;
  
• s'il obtient \(1\) ou \(12\), alors Inaya lui verse \(5\) € et le jeu s'arrête ;
  
• s'il obtient un autre nombre, alors le jeu s'arrête et Inaya garde les \(5\) € versés par Gabriel. 

Ce jeu est-il équitable ?